Figlio dell´Avv. Giuseppe Cocco Mulas (originario di Benetutti) e di Berta Ortu Mereu. Nato a Cagliari il 22 ottobre 1842 e morto a Roma il 4 marzo 1929. Visse in famiglia un´atmosfera di studi e di cultura, vivificati dallo spirito politico del nonno materno, che aveva partecipato ai moti del 1812, e dai cui discorsi il giovane Francesco apprese l´interesse per la vita politica. Ancora studente collaborò all´Imparziale, diretto da Gavino Fara e fondò egli stesso La Bussola, di ispirazione liberale, che uscì dal 3.10.1862 a tutto il 1863. Acquistò larga fama come avvocato, fatto che gli giovò anche nella carriera politica tanto che, appena sentisettenne, fu eletto sindaco di Cagliari, carica che ricoprì egregiamente, mostrando di conoscere le nuove esigenze della città. Dimostrò inoltre di essere buon conoscitore dei problemi dell´Isola, durante l´inchiesta parlamentare del 1871. Fu eletto più volte deputato, fu collaboratore e consigliere dello Zanardelli, Segretario Generale (sottosegretario), ministro dell´Agricoltura, Industria e Commercio, prima, poi alla Giustizia e ancora agli Interni. Contrario al sistema elettorale con il metodo della proporzionale, tenne su questo argomento un discorso polemico il 14.7.1919. mentre il suo più noto discorso fu tenuto il 10.8.1922 a favore dello Stato democratico. Ormai vecchio, inutilmente tentò di arginare l´affermazione fascista, intervenendo al Quirinale il 28.10.1922 per ottenere dal re la proclamazione dello stato d´assedio per la salvezza delle istituzioni democratiche, di cui fu convinto assertore anche durante la dittatura fascista.