Nato da famiglia agiata, lasciò Ploaghe nel 1812 alla volta di Sassari dove frequentò la scuola degli Scolopi. Nel 1820 ricevette il titolo di Magister artium liberalium dopo aver frequentato il seminario di Sassari. Nel 1825 si laureò in Teologia. Nel 1827 ricevette gli ordini sacri, insegnò alle scuole elementari di Sassari e continuò a studiare filosofia. In seguito divenne dottore delle arti liberali e si trasferì a Roma, iniziando i suoi studi linguistici del greco, dell´arabo e dell´ebraico. Ad appena trentun anni, nel 1834, venne nominato docente universitario di sacra scrittura e lingue orientali all´Università di Cagliari, nonché direttore del museo archeologico. Nel 1871 divenne senatore del Regno d´Italia. Giovanni Spano viene ricordato fra i più grandi studiosi sardi di archeologia, storia, linguistica e tradizioni popolari. Nel 1923 fu istituito a Sassari il Liceo Spano (Liceo Scientifico Statale Giovanni Spano - Sassari) a lui dedicato.